Huseyin Aslan's Blog

1) İNDİRGENMİŞ NAKİT AKIMLARI YÖNTEMİ 

Bu yöntemin temel prensibi; şirketin belli bir projeksiyon dönemi boyunca yaratacağı nakit akımlarının bugünkü değerleri ile projeksiyon döneminden sonsuza kadar yaratacağı nakit akımlarının bugünkü değerlerinin toplamının şirket değerine eşit olacağı varsayımına dayanır.

İNA(Şirket Değeri)= (Projeksiyon Dönemi Nakit Akımları Toplamının Bugünkü Değeri) + (Projeksiyon Döneminden Sonsuza Kadar Devam Etmesi Beklenen Nakit Akımlarının Bugünkü Değeri)

Bir formülasyona gerek duyarsak;

İNA=(1.PYNAx1/(1+i))+(2.PYNAx1/(1+i)²)+(3.PYNA/x1/(1+i)³)….(n.PYNA/(1+i)ⁿ) + (1/(1+i)ⁿ)x (n.PYNA/i)

1.PYNA=1. Projeksiyon Yılı Nakit Akımları

2.PYNA=2. Projeksiyon Yılı Nakit Akımları

3.PYNA=3. Projeksiyon Yılı Nakit Akımları

i= İskonto Oranı

n=Yıl (Son Projeksiyon Yılı)

Kısaca ifade edilmesi gerekirse;

∑ NA(n)   + (1/(1+i)ⁿ) x Sonsuza Kadar Deva Edecek Nakit Akımları

(1+i)ⁿ                                                                i

NA= Nakit Akımı

n= Yıl

i= İskonto Oranı

İndirgenmiş Nakit Akımları Yöntemi’ne şirket değerlemesi bir dizi matematiksel hesaplamayı gerektirdiğinden diğer değerleme yöntemlerine nazaran biraz daha karmaşık bir uygulamadır. Bu yüzden uygulamanın adımlarını başlıklar altında anlatmak daha açıklayıcı olacaktır.

1)   Serbest Nakit Akımlarının Hesaplanması/Belirlenmesi

2)   İskonto Oranının Hesaplanması/Belirlenmesi

3)   Projeksiyon dönemi boyunca elde edilmesi beklenen serbest nakit akımlarının bugünkü değerlerinin bulunması

4)   5 yıllık projeksiyon döneminden sonsuza kadar elde etmesi öngörülen nakit akımlarının toplamını belirlenmesi ve bugünkü değerinin hesaplanması gerekmektedir.

5)   Şirket Değerine Ulaşılması

Aşağıda bir örnek olay üzerinden beş adımda İNA yöntemine göre şirket değerine ulaşmaya çalışacağız. Modelimizde kullanmak üzere borsada işlem gören firmalardan Akenerji Elektrik Üretim A.Ş.’nin 2009 yılı finansal tablolarını örnek olarak aldım. Yani bir anlamda Akenerji Elektrik Üretim A.Ş.’nin İNA yöntemine göre şirket değerini belirleyeceğiz. Aşağıdaki linkten Akenerji Elektrik Üretim A.Ş.’nin 31.12.2009 tarihli mali tablolarını baz alarak hazırladığım tabloyu Excel formatında indirebilirsiniz.(http://goo.gl/14eJ0) Bu tablodaki değerlere adım adım ulaşacağız ve nihayetinde şirket değerini belirlemiş olacağız.

A) Serbest Nakit Akımlarının Hesaplanması/Belirlenmesi

İNA yönteminde önem arz eden konulardan birisi de serbest nakit akımlarına ulaşmak ve projeksiyon dönemi boyunca oluşması beklenen nakit akımlarını belirleyebilmektir Şirketin normal faaliyetleri sonucunda elde edeceği vergi sonrası nakit akımlarıdır. İNA Yönteminde kısaca şirketin fon yaratabilme kapasitesinin projeksiyon yılları itibariyle tahminine dayanır. Dolayısıyla şirketin gelir tablosunda fiili nakit girişleri ve çıkışları ile fon çıkışına neden olmayan fakat gelir tablosu sonuç hesaplarına gider olarak kaydedilen kalemleri (amortismanlar ve karşılık giderleri) alt alta dikkate alarak serbest nakit akımlarına ulaşmamız gerekecek.

Net Satışlar; Şirketin gelir tablosunda yer alan Net Satışlar tutarıdır.İşletmeye fon/nakit girişlerinin tamamı İNA yönteminde dikkate alınmaz, sadece şirketin esas faaliyetleri neticesinde elde ettiği fon/nakitler artı değer olarak dikkate alınır.

Satışların Maliyeti; Şirketin gelir tablosunda yer alan “Satışların Maliyeti” tutarıdır.

Faaliyet Giderleri; İşletmenin esas faaliyetleri dolayısıyla katlandığı giderleri firmanın fon/nakit girişlerini azaltacağından faaliyet giderlerinin toplamı(Ar-Ge Giderleri+Pazarlama Satış Dağıtım Giderleri+Genel Yönetim Giderleri) eksi değer olarak dikkate alınır. Ayrıca faaliyet giderleri içerisinde yer alan ancak fiili bir fon çıkışına neden olmayan Amortisman Giderleri ile Karşılık Giderlerinin, projeksiyon dönemleri itibariyle fiktif bir fon/nakit çıkışına sebep olmasını engellemek için  artı değer olarak eklememiz gerekecektir.

Vergi; Yukarıda açıklanan değerlerin alt alta dikkate alınması sonucu FVÖK’e ( faiz ve Vergi Öncesi Kar) ulaşmış oluruz. Bu tutar üzerinde vergi hesaplanarak –ki ülkemiz kurular vergisi oranı %20- mahsup edilir ve sonuç olarak Net Nakit Akımları’na ulaşmış oluruz.

Yatırım Harcamaları; Şirketin projeksiyon dönemleri itibariyle yapmayı planladığı yatırım harcamalarını ifade eder ve eksi değer olarak dikkate alınır.

Kar Dağıtımı/Temettü Ödemleri; Şirketin projeksiyon dönemleri itibariyle dağıtmayı öngördüğü temettü miktarını ifade eder ve eksi değer olarak dikkate alınır.

İşletme Sermayesindeki Değişim; Bilindiği üzere net işletme sermayesi Dönen Varlıklar – Kısa Vadeli Yabancı Kaynaklar farkında oluşmaktadır. İşletme sermayesindeki değişim ise aşağıdaki gibi hesaplanır;

Dönem Başı Dönen Varlıklar	1
Eksi: Dönem Başı Kasa ve Bankalar	2
Dönem Başı Kısa Vadeli Borçlar	3
Eksi: Finansal Borçlar	4
Dönem Başı Net İşletme Sermayesi	5	(1-2)-(3-4)
Dönem Sonu Dönen Varlıklar	6
Eksi: Dönem Sonu Kasa ve Bankalar	7
Dönem Sonu Kısa Vadeli Borçlar	8
Eksi: Finansal Borçlar	9
Dönem Sonu Net İşletme Sermayesi		(6-7)-(8-9)
İşletme Sermayesindeki Değişim (+/-)	10	(5-9)

Kredi Anapara ve Faiz Ödemeleri/ Orta ve Uzun vadeli Krediler; Kredi Anapara ve Faiz Ödemeleri/ Projeksiyon dönemleri itibariyle şirketin bütçelediği kredi anapara ve faiz ödemelerini ifade eder. Zira bu fon çıkışları fiili nakit çıkışlarını işaret etmekte olup, serbest nakit akımlarını doğrudan etkiler niteliktedir. Aynı kapsamda kullanılması öngörülen krediler sabit nakit akımlarını pozitif yönde etkileyecek fon girişleridir. Bu anlamda kredi anapara ve faiz ödemeleri eksi olarak orta ve uzun vadeli kredi kullanımları artı değer olarak serbest nakit akımlarının belirlenmesinde dikkate alınır.

Yukarıdaki linkten indirdiğiniz Excel tablosunda görüldüğü üzere şirketin 2009 yılı normal faaliyetleri sonucu elde ettiği fon girişlerinden (Satış Gelirleri) yine aynı çerçevedeki fon çıkışları ( satışların maliyeti, faaliyet giderleri) mahsup edilir. Yine faaliyet giderleri içerisinde yer alan fakat fiili bir fon çıkışı yaratmayan amortisman giderleri ile karşılık giderleri eklenir. Daha sonra vergi hesaplanır ve bu tutardan indirilerek net nakit akımlarına ulaşılır. Serbest nakit akımlarına ulaşmak için yukarıda özetlediğim kalemler eklenir veya tutardan mahsup edilir.

Şimdi projeksiyon dönemleri itibariyle tablodaki kalemlerin artış oranlarını belirlememiz gerekiyor. Bu tamamen şirketin kendi faaliyetleri, pazar durumu, konjonktürel durum, yatırım planları, kredi anlaşmaları, kar dağıtım politikaları vs.. gibi değişkenlerle yakından ilgilidir. Her bir kalemi ayrı değerlendirmeli bir anlamda projeksiyon dönemleri itibariyle basit bir bütçeleme yapılmalıdır. Ben kendi hazırladığım Excel tablosunda her bir kalemi belli oranlar nispetinde arttırarak projeksiyon dönemi nakit akımlarını belirlemeye çalıştım. Sizlerde yukarıda saydığım değişkenleri dikkate alarak şirketin nakit akımlarını aynı şekilde projekte edebilirsiniz.

B) İskonto Oranının Hesaplanması/Belirlenmesi

İskonto oranı temel olarak yapılacak yatırımdan beklenen getiriyi temsil eder. “İskonto oranı, ülke ve yatırım riskini ihtiva etmekte olup uluslararası kabul gören bir oran olacaktır.” İskonto oranını hesaplamak birkaç farklı değişkeni göz önünde bulundurarak nispeten karmaşık hesaplamalar yapmayı gerektirir. İskonto oranının hesaplanmasında kullanılan aşağıdaki formülü inceleyelim,

WACC = Re* E/(V+E) + (1 – T) Rd * V/(V +E)

Formülde,

WACC : iskonto oranı

Re : sermaye maliyeti

Rd : borçlanma maliyeti

E : Sermaye

V: toplam kaynaklar

T : vergi oranı

İskonto oranı işletmenin borçlanma maliyeti ile öz sermaye maliyeti toplamının bir fonksiyonudur.  Formül incelendiğinde denklemin toplama işlemine kadar olan kısmı; işletmenin öz sermaye maliyetinin öz sermayenin/toplam kaynaklar oranı ile çarpımına ikinci kısmı ise Borçlanma maliyetinin toplam borçlar/toplam kaynaklar oranı ile çarpımına eşit olacaktır.( 1 – T ile çarpımı borçlanma maliyetini vergiden arındırmayı amaçlamaktadır. Başka bir deyişle borçlanma maliyetinin vergi öncesi tutarına formülde yazmamız gerektiğinden bu işlemi yaparız.) Dolayısıyla değerlemesi yapılacak şirketin Rd: Borçlanma Maliyeti ile Re: Öz Sermaye Maliyeti’nin hesaplanması gerekmektedir.

Borçlanma Maliyeti (Rd) =”Bir şirketin ortalama borçlanma maliyetlerini ifade eder.” Öngörüye dayanır ve şirketin iç dinamikleriyle yakından ilgilidir.

Öz Sermaye Maliyeti (Re) = Rf + β * (Rm – Rf) + ülke riski şeklindeki formül ile hesaplanır( Ross,Westerfield,Jaffe;1996).

Formülde,

Rf : (risksiz oran) ülkedeki en risksiz sermaye piyasası araçlarına yatırım yapıldığında devlet tahvillerine oranla kazanılması öngörülen ekstra kazancı ifade eder. Gelişmekte olan piyasalarda genelde %5 olarak dikkate alınır.

β : beta (sektöre özel riskler, faaliyet riskleri ve finansal yapı riskini kapsar, kısaca iş riskini ifade eder. Sektördeki benzer şirketlerin ortalaması esas alınarak belirlenir, bu şirketlere ait hisse senedi değerlerindeki değişimle sermaye piyasasındaki değişimlerin karşılaştırılması suretiyle hesaplanır.)

Rm: Pazar Risk Primi

Ülke Riski: Ülkenin içinde bulunduğu konjonktürel riski ifade eder.

Yukarıda iskonto oranının hesaplanabilmesi için gerekli verileri özetlemeye çalıştım. Yukarıdaki değerlerden bazılarının (ülke riski, Pazar Riski(Rm), Beta Katsayısı (β), Risksiz Oran (Rf)) en doğru şekilde belirlenebilmesi, değerlemeyi yapan kişinin geçmiş tecrübelerine, pazarı ve şirketi tanımasına kendi değer yargılarıyla harmanlayabilmesine bağlıdır. Dolayısıyla aynı şirketin değerlemesini yapan farklı ekiplerin başka sonuçlara ulaşması çok doğal karşılanmalıdır. Şirket değerlemelerinin öngörü ve tahminler temeline dayanması bu çalışmaları subjektif  hale getirmektedir.

“Yukarıdaki formüllerin sonucunda bulunacak iskonto oranını, karmaşık hesaplardan kurtarmak vebasit olarak anlaşılacak bir şekilde tarif etmek üzere, iskonto oranı olarak “5 yıl ortalama ağırlıklı vadeye sahip eurobond”ların bileşik yıllık getiri oranı kullanılabilir.” Ben kendi örnek uygulamamda böyle yaptım ve iskonto oranını 15.03.2015 vadeli USD cinsinden Eurobond kupon faiz oranı olarak (%7,5) belirledim.

C) Projeksiyon Dönemi Boyunca Elde Edilmesi Beklenen Serbest Nakit Akımlarının Bugünkü Değerlerinin Bulunması

Yukarıdaki adımlar neticesinde şirketin 2010-2015 dönemlerinde elde etmeyi öngördüğü serbest nakit akımları aşağıdaki gibi oluştu;

Yıllar	Serbest Nakit Akımları(Yüz Bin TL)
2010	140,11
2011	173,64
2012	209,14
2013	246,70
2014	286,43

Ancak bu değerler şirketin gelecekti elde etmeyi beklediği tutarlardır. Bu tutarların bilgi kullanıcıları için bir anlam ifade edebilmesi günümüz değerlerine indirgenmesi gerekmektedir. Başka bir deyişle bir yatırımcının önünde gelecek yıl 10.000 TL yaratacak bir A yatırımına alternatif olarak, parasını yıllık %10 faiz getirili bir vadeli mevduat hesabına yatırma seçeneği bulunuyorsa, o yatırımcı için A projesinden 1 yıl sonra elde edeceği 10.000 TL’nın bugünkü değeri 9.090,90 TL’dir.

Şirketin 2010 yılı sonunda elde etmeyi öngördüğü nakit akımları toplamı 140,11 TL . 31.12.2010 yılı sonu itibariyle elde edilecek bu 140,11 TL’nin günümüzdeki değeri(31.12.2009’daki) elbette farklı olacaktır. Dolayısıyla belirlenen iskonto oranına göre (%7,5 ) bu 2010’da elde edilmesi öngörülen bu 140,11 TL’nin günümüzde (31.12.2009’da) ifade ettiği değere ulaşmalıyız.

Bugünkü değer formülü= P= Fx(1/(1+i)) ⁿ

P= Bugünkü Değer

F= Gelecekteki Değer

İ= İskonto Oranı

N= Yıl

ð  P=140,11x(1/(1+0,075)

ð  140,11×0,93

ð  130,33 TL olacaktır.

Aynı şekilde 2. Projeksiyon yılında elde edilmesi beklenen nakit akımlarının bugünkü değerine ulaşılır. Tabii 2. yıl için formülasyondaki “n” 2 olacaktır. Böylece 5 yıl boyunca elde edilmesi beklenen projeksiyon dönemi gelirlerinin bugünkü değerlerine ulaşılır ve bunlar toplanır. Böylece yukarıda verdiğimiz şirket değeri formülünün ilk kısmına ulaşmış oluruz. ( Yukarıdaki linkten indirdiğiniz Excel tablosunda bu uygulamalar formüle edilmiş şekliyle 2 farklı yoldan hesaplanmış ve gösterilmiştir.)

Sonuç olarak aşağıdaki değerlere ulaşmış oluruz;

Yıllar	İndirgenmiş Serbest Nakit Akımları(Yüz Bin TL)
2010	130,33
2011	150,26
2012	168,35
2013	184,73
2014	199,52
TOPLAM	833,19

D) Projeksiyon Döneminden Sonsuza Kadar Elde Edilmesi Beklenen Serbest Nakit Akımlarının Bugünkü Değerlerinin Bulunması

Formülün ikinci kısmında ise projeksiyon döneminden sonsuza kadar şirketin elde etmeyi öngördüğü nakit akımlarının toplamına ulaşmak ve belirlenen iskonto oranında günümüz değerine indirgemek gerekir. İNA yaklaşımında projeksiyon döneminin son yılında elde edilmesi beklenen nakit akımlarının sonsuza kadar aynı tutarda devam edeceği kabul edilir ve bunların toplamı “Devam Eden Değer” olarak adlandırılır. Bunun için ise;

Devam Eden Değer = Son Projeksiyon Yılı Nakit Akımı / i (İskonto Oranı)

formülü kullanılır. Çıkan değer yine (1/(1+i)) ⁿ formülüyle günümüz değerine çekilir.

Buna göre Devam Eden Değer =286,43/0,075 = 3.819,11

İndirgenmiş Değer = 3.819,11 x(1/(1+0,075))⁵

=>2.660,23 TL

Sonuç olarak ulaşılan bu iki sonucun toplamı bize şirket değerini verecektir.

İNA Şirket Değeri= 2.660,23+833,19 =2.859,75

KAYNAKÇA

1) İşletme Defter Değerini Belirleme Yöntemleri ve Farklı Sektörlerdeki İşletmeler Üzerine Bir Uygulama (Prof. Dr. Berna TANER, Yrd. Doç. Dr. Cenk AKKAYA)

2) Şirketlerin Değeri Nasıl Belirlenir ( Avukat, YMM Zeki GÜNDÜZ PWC)

3) Birleşme ve Satın Alma İşlemleri (www.vergiportali.com)

4) Şirket Değerleme Yöntemleri (Ernst &Young )